2D ou pas 2D ?

Dans le domaine de l’analyse structurelle, en tant qu’ingénieur, vous êtes constamment confronté à des choix. L’un de vos premiers choix est le suivant : allez-vous créer un modèle 2D ou un modèle 3D ?
Dans Diamonds, logiciel d’analyse structurelle, les deux sont possibles. Mais quelle est la meilleure approche ? Quand un modèle 2D suffit-il et quand un modèle 3D apporte-t-il une valeur ajoutée ? Dans cet article, nous vous présentons les considérations pratiques, dans le but de vous permettre de travailler de manière plus efficace, plus précise et tournée vers l’avenir.

Qu’est-ce que le calcul en 2D ?

En calcul 2D, on modélise généralement les éléments de structure dans le plan : les poutres (1D) et les plaques ou dalles (2D) sont représentés dans leur section transversale ou dans leur plan.

Exemple : Modèle 2D

L’immeuble de bureaux Mundo-A à Anvers est situé au-dessus d’une station de métro souterraine. Afin de permettre un passage libre et comme il n’était pas possible de descendre vers la station de métro, ce bâtiment a été conçu comme un pont. La structure du pont a été conçue comme trois travées en bois lamellé-collé.
Plutôt que de développer un seul grand modèle de calcul pour l’ensemble de l’ouvrage, le bureau d’études a préféré diviser l’ensemble en modèles de calcul distincts pour les différentes travées.

Avantages du calcul en 2D

L’un des principaux avantages du calcul 2D réside dans la rapidité et l’efficacité des calculs. Le modèle comportant moins d’inconnues et les matrices de rigidité étant plus petites, les temps de calcul sont considérablement réduits. Cela le rend particulièrement adapté à la conception itérative, qui permet d’apporter rapidement et à plusieurs reprises des modifications aux sections ou aux propriétés des matériaux sans que les temps de calcul ne soient trop longs.

De plus, le calcul 2D permet une interprétation claire des résultats. Les efforts internes (moments, efforts tranchants), les réactions et les déplacements sont faciles à visualiser et à contrôler. Cela rend le modèle compréhensible, non seulement pour le concepteur lui-même, mais aussi lors des réunions de projet ou lors de la rédaction de rapports. L’accessibilité est également un atout. Les modèles 2D nécessitant moins de puissance de calcul, les licences logicielles requises sont moins coûteuses et il est possible de travailler avec  un matériel limité. Cette approche est donc particulièrement adaptée aux projets de petite et moyenne envergure. De plus, une connaissance de base de la méthode des éléments finis (MEF) suffit généralement pour mettre en place et interpréter correctement les calculs 2D.

Inconvénients du calcul en 2D

Le calcul en 2D présente toutefois des limites. Ainsi, les géométries complexes, telles que les nœuds tridimensionnels ou les formes coudées, sont difficiles à modéliser directement. Cela nécessite des simplifications dans le modèle, par exemple en estimant la rigidité des nœuds, qui se rapprochent certes de la réalité mais ne peuvent pas la reproduire intégralement.
De plus, les interactions entre les différents éléments de structure, tels que les poutres, les plaques et les coques, s’estompent. Ces interactions doivent être intégrées manuellement ou via des liaisons simplifiées dans le modèle. Cela augmente le risque d’inexactitudes, en particulier lorsque des rotations ou des torsions entrent en jeu.
Enfin, le calcul 2D est moins adapté aux analyses dynamiques. Étant donné que les modes de vibration propres (modes propres) se manifestent souvent en trois dimensions, il est difficile de les modéliser correctement avec une approche 2D. Cette méthode n’est donc pas idéale pour les applications où le comportement sous charge sismique ou l’analyse du vent sont au centre des préoccupations, car celles-ci nécessitent une analyse 3D complète.

Qu’est-ce que le calcul 3D ?

En calcul 3D, vous modélisez tous les éléments structurels dans un espace tridimensionnel : les poutres, les poteaux et les dalles forment ensemble la géométrie « réelle » du bâtiment.

Avantages du calcul 3D

Le calcul 3D permet de modéliser avec une grande précision des nœuds et des continuités complexes. Des phénomènes tels que la torsion, la rotation et les interactions spatiales sont automatiquement pris en compte dans le calcul, ce qui garantit une image réaliste et complète du comportement structurel.

Le calcul 3D permet de réaliser des analyses avancées, notamment l’analyse sismique et les effets du vent dans toutes les directions.

Un avantage important est la liaison directe avec les modèles BIM, tels que ceux de Revit ou Tekla. Cela permet d’exporter automatiquement la géométrie et les charges vers le modèle de calcul. De plus, le calcul 3D permet d’utiliser un seul modèle pour divers types d’analyses, notamment la statique, la dynamique et la stabilité.

Inconvénients du calcul 3D

Mais toutes ces fonctionnalités ont un coût : un modèle 3D est moins transparent. Il faut se fier à la fois au logiciel et à son propre jugement pour interpréter correctement les résultats. Une imperfection dans la géométrie ou une contrainte oubliée peut avoir des conséquences importantes et, en raison de la complexité, passe plus facilement inaperçue.

La création d’un modèle 3D nécessite la définition de nombreux paramètres. Le plus important (mais malheureusement aussi le plus sous-estimé) concerne les conditions aux limites : quelles forces les éléments structurels peuvent-ils échanger entre eux ? Cela doit correspondre à la réalité si vous voulez que le modèle 3D soit représentatif du bâtiment que vous souhaitez concevoir.

Les modèles 3D étant souvent volumineux, cela entraîne des temps de calcul plus longs et impose des exigences élevées au matériel utilisé. De plus, l’interprétation des résultats nécessite une certaine expérience.

Le calcul en 2D a-t-il un avenir ?

Oui, tout à fait ! Tant qu’il existe des structures simples et répétitives, la 2D reste le moyen le plus rapide de faire des calculs. Pensez aux études préliminaires, aux vérifications, aux éléments structurels répétitifs comme les porches et les halls.
De plus, la 2D permet de continuer à travailler de manière didactique : elle vous oblige à comprendre. Que se passe-t-il au niveau du moment lorsque je déplace cet appui ? D’où vient la force transversale ?

Exemple : modèle hybride
Pour la conception de la tour SKY One à Ostende, des modèles en 2D et en 3D ont été réalisés.

• Le modèle 3D a notamment été utilisé pour le calcul des charges, la vérification de la stabilité horizontale, ainsi que pour l’armature des murs, des planchers, des poutres et des poteaux.
  
• Les modèles 2D ont servi à déterminer l’épaisseur minimale des terrasses en porte-à-faux, mais aussi à concevoir la façade et à dimensionner les ouvertures murales.
  

Conclusion

Ces deux techniques de calcul ont chacune leur rôle. Le calcul 2D excelle en termes de rapidité, de clarté et de rentabilité­ pour les structures simples et les premières phases de conception. Le calcul 3D offre une précision optimale et des capacités d’analyse avancées, indispensables pour les projets complexes, dynamiques et de grande envergure.

Diamonds combine le meilleur des deux mondes :

• Un module 2D intuitif permettant de vérifier rapidement les conceptions et de calculer la structure des tôles.
• Un environnement 3D complet avec maillage automatique, intégration BIM et options d’analyse non linéaire.
  
• Des modèles de licence flexibles pour une puissance de calcul adaptée à vos besoins.

Avec Diamonds, vous menez vos projets plus efficacement, tout en gardant un contrôle total sur les résultats et les risques. Contactez-nous dès aujourd’hui pour une démonstration sans engagement et découvrez comment faire passer vos calculs au niveau supérieur !