Les règles du calcul de structure

Bien construire un modèle de structure repose sur quelques bonnes pratiques concrètes : définir dès le départ vos critères ELU et ELS, schématiser la construction réelle en un modèle mécanique clair, bien définir les conditions aux limites, savoir reconnaître une structure isostatique de celle qui nécessite réellement un logiciel de calcul, et toujours interpréter les résultats vous-même plutôt que de faire confiance aveuglément aux réglages par défaut.

Quels critères de conception une structure doit-elle respecter ?

Quelles exigences et quelles normes la structure doit-elle respecter ? Chaque projet s’accompagne de critères de conception propres pour :

pour l’état limite ultime ELU (résistance, stabilité, fatigue,…) ;
pour l’état limite de service ELS (déformation maximale, fréquence propre minimale, largeur de fissure maximale, contrainte du béton maximale,…).

Comment schématiser une structure en modèle mécanique ?

Représentez votre construction sous forme de modèle mécanique, c’est-à-dire en la limitant à sa structure porteuse : l’ensemble des poutres, colonnes, parois et sols qui transmettent les charges aux fondations. Les poutres et colonnes sont représentées uniquement par leurs axes. Les connexions avec le monde extérieur ou avec d’autres éléments sont schématisées à l’aide de conditions aux limites.

8Que sont les conditions aux limites internes et externes, et pourquoi comptent-elles ?

Les conditions aux limites externes, ou « appuis », définissent la transmission des efforts entre la construction et le monde fixe, par exemple un appui articulé ou un appui fixe. Les appuis peuvent aussi se substituer à des éléments structurels non inclus dans le modèle de calcul.

Une condition aux limites interne définit la transmission des efforts entre les éléments de structure modélisés eux-mêmes, par exemple une articulation interne. Ces conditions peuvent exister entre barres, entre plaques, ou entre barres et plaques.

Les conditions aux limites conditionnent en très grande partie la répartition des efforts dans le modèle. Elles doivent décrire le comportement réel de la structure de façon aussi précise que possible, une bonne définition est donc essentielle.

Quand une structure est-elle isostatique, et quand avez-vous besoin d’un logiciel de calcul ?

Avant de calculer une structure à la main, déterminez si la construction est isostatique ou hyperstatique. Cela vous indiquera la méthode de calcul à utiliser.

Une structure est isostatique si ses efforts internes peuvent être calculés uniquement à partir des équations d’équilibre statique, c’est-à-dire qu’il existe autant d’équations d’équilibre que de variables inconnues. Exemples :

Poutres en porte-à-faux
Poutres continues sur supports roulants multiples
Arcs à trois articulations
Certains types de poutres treillis

Lorsqu’une structure est hyperstatique, ses efforts internes ne dépendent pas seulement des charges appliquées, mais aussi de la rigidité des éléments et du déplacement éventuel des appuis, ce qui rend le calcul bien plus complexe. Toute structure qui n’est pas isostatique est, par définition, hyperstatique.

Dès qu’une construction est hyperstatique, ou que vous pensez devoir la calculer plus d’une fois, utilisez un logiciel de calcul. Laissez le logiciel s’occuper du travail de fond via la méthode des éléments finis et les solveurs matriciels, et offrez-vous une pause thé ou café. [Téléchargez notre essai gratuit](https://www.buildsoft.eu/fr/trial) et testez-le vous-même.

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Pourquoi ne pas faire confiance aux réglages par défaut d’un logiciel MEF ?

Dans la méthode des éléments finis, le modèle est divisé en un nombre fini de petits éléments pour le rendre accessible au calcul, ces petits éléments forment ce qu’on appelle un maillage. Le maillage est constitué avant que le calcul proprement dit (l’analyse élastique) ne démarre. La taille de maillage adaptée dépend de la forme et des dimensions du modèle : un maillage trop fin allonge inutilement le temps de calcul, un maillage trop grossier peut rendre le modèle artificiellement rigide et l’empêcher de se déformer de façon réaliste.

Qui interprète les résultats, le logiciel ou l’ingénieur ?

Une fois le calcul effectué, à la main ou par logiciel, c’est toujours à l’ingénieur qu’il revient d’interpréter correctement les résultats. Correspondent-ils aux attentes, et sont-ils acceptables ? Si ce n’est pas le cas, le modèle doit être ajusté, en modifiant des sections ou des matériaux, ou en ajoutant des éléments.

Pourquoi la formation à votre logiciel de calcul compte-t-elle ?

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FAQ

Quelle est la différence pratique entre l’ELU et l’ELS ?

L’état limite ultime (ELU) vérifie que la structure peut résister aux charges en toute sécurité sans s’effondrer : résistance, stabilité, fatigue. L’état limite de service (ELS) vérifie que la structure se comporte bien en usage normal : déformation, vibrations, largeur de fissure, pour qu’elle ne paraisse ni ne se comporte anormalement, même si elle reste structurellement sûre. Une conception doit satisfaire les deux.

Puis-je me passer d’un logiciel de calcul si ma structure est isostatique ?

Oui, une structure isostatique (une simple poutre en porte-à-faux, par exemple) peut être résolue à la main avec les seules équations d’équilibre statique. Dès qu’une structure devient hyperstatique, ou que vous devez répéter le calcul plusieurs fois, le calcul manuel devient vite peu pratique et le logiciel de calcul devient le choix le plus efficace.

Que se passe-t-il concrètement si je choisis la mauvaise taille de maillage en logiciel MEF ?

Un maillage trop fin ne rend pas le résultat faux, il rend simplement le calcul plus long que nécessaire. Un maillage trop grossier est le vrai risque : il peut rendre le modèle artificiellement rigide, de sorte qu’il ne se déforme pas comme la structure réelle, ce qui donne des résultats moins précis plutôt que simplement plus lents.

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