Conceptos básicos de un modelo de análisis estructural: esquematizar es un arte

Forma de la estructura

Mediante la esquematización, las líneas del sistema que coinciden con las líneas del eje de las secciones transversales reemplazarán a vigas y pilares. Del mismo modo, los planos del sistema que coincidan con el plano del eje sustituirán a forjados y muros.

Figura 2: Esquematización de una viga/pilar (a) y de un forjado/muro (b) a líneas y planos de sistema respectivamente

Debido a que estamos trabajando con líneas y planos del sistema, el valor calculado de los vanos en un modelo de análisis es ligeramente diferente de las dimensiones reales que encontramos en la construcción real (= modelo arquitectónico). En la Figura 3:

• las barras en el modelo de análisis son ligeramente más cortas que en la realidad

• los pilares son un poco más largos que en la realidad

Figura 3: Influencia de la esquematización en las longitudes de las piezas de construcción

Una vez se determina la posición de las líneas y planos del sistema, debemos predimensionar la sección transversal. Cuanto mejor se ajuste esta elección inicial al diseño final, menor será el trabajo de cálculo. Como guía, podemos estimar el canto de la sección transversal inicial de cada elemento utilizando las reglas generales de la siguiente tabla.

Tabla 1: Reglas empíricas para estimar las dimensiones de las partes estructurales (Fuente: [5])

Apoyos y uniones

Una (parte de una) construcción no flota libremente en el aire. Las partes estructurales están interconectadas mediante uniones (o nodos). Y la estructura está conectada al terreno a través de apoyos que transmiten las acciones al mismo.

La esquematización de apoyos/nodos depende de sus posibles grados de libertad. Estos grados de libertad se desarrollan en dos niveles:

• Por un lado, la rigidez traslacional mide la resistencia del apoyo a los desplazamientos.

• Por otro lado, la rigidez rotacional mide la resistencia del apoyo a la rotación.

Un apoyo siempre limita al menos un grado de libertad. En un plano bidimensional [1], un soporte puede tener un máximo de 3 grados de libertad: dos traslacionales y uno rotacional (Figura 4).

Figura 4: Los tres grados de libertad en un plano bidimensional ilustrado con un rectángulo (Fuente: [5])

Jugando con la rigidez traslacional y rotacional, podemos distinguir diferentes apoyos (Figura 5).

• Articulado, de rodillos y fijo son los apoyos más utilizados. Tanto la rigidez traslacional como la rotacional son importantes aquí.

• Para clasificar las uniones, normalmente solo se utiliza la rigidez rotacional.

      o Las uniones con rotación libre se denominan uniones articuladas.

      o Las uniones en las que la rotación está impedida, se denominan uniones rígidas, fijas o continuas.

      o Las uniones en las que la rotación está parcialmente restringida se denominan uniones semirrígidas.

Figura 5: Representación mecánica de varios apoyos de acuerdo con su rigidez traslacional y rotacional (Fuente: [3])

Al crear un modelo de análisis estructural, debemos por lo tanto, esquematizar los apoyos y las uniones de tal manera que se aproximen lo más posible al comportamiento real. En la Figura 6 se puede observar la misma construcción que en la Figura 1, pero esta vez se muestran los apoyos y las uniones junto con su respectiva esquematización. Por ejemplo, el apoyo izquierdo del modelo arquitectónico se traduce en un apoyo de rodillos en el modelo de análisis. Así mismo, la placa de anclaje flexible del pilar se traduce en un apoyo semirrígido, y así sucesivamente.

Figura 6: Esquema de los apoyos y uniones en una estructura

La siguiente tabla muestra imágenes de apoyos reales y sus esquemas asociados.

Ejemplos de apoyos		Ejemplos de uniones
	Se coloca una banda de neopreno entre una prelosa y un muro de carga. La banda de neopreno asegura que la prelosa pueda tener pequeños movimientos horizontales.		Unión clásica viga-pilar atornillada con cartela. La cartela proporciona una rigidez rotacional adicional.
	Esquematización: apoyo de rodillos		Esquematización: nudo rígido
	En este apoyo se impiden tanto los desplazamientos de traslación como los de rotación.		Unión viga-pilar en hormigón en la que una ménsula soporta a la viga. Por lo general, esta junta no puede transferir momentos.
	Esquematización: incorporado		Esquematización: nodo articulado
	Los cuatro tornillos aseguran que este apoyo pueda desarrollar una resistencia a momento específica. Desafortunadamente, esta resistencia no es de la misma magnitud que un soporte personalizado.		Una unión viga-viga en hormigón. También llamada apeo. Esta unión no puede transferir momentos.
	Esquematización: soporte semifijo		Esquematización: nodo articulado
	Principalmente en los puentes se pueden encontrar apoyos en estado puro. Este ejemplo es un apoyo articulado. Se evitan los desplazamientos, pero la barra unida al apoyo puede girar sin restricción.		Unión atornillada viga-pilar-viga sin cartelas. Esta unión tiene una rigidez rotacional específica pero no de la misma magnitud que si estuvieran presentes las cartelas.
	Esquematización: soporte anclado		Esquematización: nudo semirrígido

Si un cierto grado de libertad (traslacional o rotacional) es libre o fijo, el modelo de análisis estructural del apoyo se determina rápidamente ya que se trata de un todo o nada. Pero con los muelles de traslación y los muelles de rotación, la historia es diferente. Hay varias formas de determinar el valor de la rigidez para esos muelles de traslación y rotación dentro del análisis estructural. Sin embargo, esto va más allá del alcance de este artículo.

Aplicación práctica: modelo de análisis estructural en Diamonds

Apliquemos el conocimiento en Diamonds, nuestro principal software de análisis estructural. Vamos a crear el modelo de análisis estructural para el segundo pórtico de la sala de abajo.

Las dimensiones de los ejes del sistema son las siguientes:

• Luz: 12m

• Altura del pilar: 6m

• Pendiente de la cubierta: 15°

Para comprender mejor dónde están exactamente los ejes del sistema, los dibujamos en la imagen:

A continuación, debemos asignar secciones a los ejes del sistema. En base a la Tabla 1, podemos hacer una primera estimación:

• Pilares: 6000 mm / 20 = 300 mm > HEA 300

• Vigas: 6000mm/ 20 = 300mm > IPE 300

• Cartelas: longitud 1m y canto igual al canto del IPE a la que se une la cartela

• Apoyos: asumir articulados

• Uniones: uniones fijas (por la presencia de la cartela). Las uniones (vinculaciones interiores) en Diamonds son fijas por defecto.

Para generar rápidamente un pórtico, utilizamos el asistente de estructura.

El pórtico se muestra en una representación alámbrica en la imagen de arriba: solo las líneas del sistema son visibles. Si solicita una representación sólida, las dimensiones de la sección se generan y se adjuntan a las líneas del sistema. Como resultado, esta representación no se parece a la construcción real (= modelo arquitectónico):

• Las vigas y las pilares no parecen estar bien alineadas.

• La unión viga-viga en la cumbrera tampoco parece conectar bien.

• Las cartelas se superponen en la cumbrera (esto se puede ver incluso en la estructura alámbrica).

Pero estas cosas son normales. Son el resultado de esquematizar un modelo arquitectónico (que no es adecuado para los cálculos) a un modelo de análisis estructural (que sí es adecuado para los cálculos).

Fuentes en este artículo: [7], [9], [10], [8], [11].