structural analysis model

Todo comienza con el modelo arquitectónico y esquematizar

Como ingenieros estructurales, se nos indica que calculemos una estructura para que no colapse. Tendremos que verificar si la construcción cumple con ciertos requisitos en términos de resistencia, estabilidad y rigidez. Para crear el modelo de análisis estructural, partimos del modelo arquitectónico. Un modelo arquitectónico muestra cómo se verá la estructura en la realidad, pero no es adecuado para los cálculos debido a que posee demasiados detalles.

Desmontaremos el modelo arquitectónico hasta que solo quede la estructura portante. La estructura portante transferirá las cargas aplicadas al terreno. Las posibles cargas que se aplican son el peso propio de la estructura y el peso proveniente del uso de la estructura (personas, muebles, máquinas). El viento, la nieve, los cambios de temperatura, sismos, entre otros, también pueden provocar acciones significativas, por lo que deben tenerse en cuenta.

Para que la estructura portante sea abordable para los cálculos, debemos esquematizarla en un modelo de análisis, también llamado modelo alámbrico de la estructura o modelo mecánico. Esto va de la mano con las idealizaciones y simplificaciones necesarias. Las idealizaciones se encuentran en las áreas de:

• La geometría (forma y dimensiones) de la estructura

• Los apoyos

• Las uniones

real construction vs. analysis model

Figura 1: Esquematización de un modelo arquitectónico (a) a un modelo de análisis (b)

Forma de la estructura

Mediante la esquematización, las líneas del sistema que coinciden con las líneas del eje de las secciones transversales reemplazarán a vigas y pilares. Del mismo modo, los planos del sistema que coincidan con el plano del eje sustituirán a forjados y muros.

Schematization of a beam/ column (a) and of a slab/wall (b) to respectively system lines and planes

Figura 2: Esquematización de una viga/pilar (a) y de un forjado/muro (b) a líneas y planos de sistema respectivamente

Debido a que estamos trabajando con líneas y planos del sistema, el valor calculado de los vanos en un modelo de análisis es ligeramente diferente de las dimensiones reales que encontramos en la construcción real (= modelo arquitectónico). En la Figura 3:

• las barras en el modelo de análisis son ligeramente más cortas que en la realidad

• los pilares son un poco más largos que en la realidad

Influence of the schematization on the lengths of the construction parts

Figura 3: Influencia de la esquematización en las longitudes de las piezas de construcción

Una vez se determina la posición de las líneas y planos del sistema, debemos predimensionar la sección transversal. Cuanto mejor se ajuste esta elección inicial al diseño final, menor será el trabajo de cálculo. Como guía, podemos estimar el canto de la sección transversal inicial de cada elemento utilizando las reglas generales de la siguiente tabla.

Vigas de forjado
HormigónIn-situL/10
PrefabricadoL20
AceroL/20
MaderaAserradaL20
LaminadaL12
Vigas de cubierta
HormigónIn-situL/20
PrefabricadoL20
AceroL/30
MaderaAserradaL20
LaminadaL20
Pilares
Hormigón1 planta (L<=8m)L/12 a L/15
Varias plantas (L <= 4m)L/10 a L/12
Acero1 planta (3m <= L<= 8m)L/20 a L/25
Varias plantas (3m <= L<= 4m)L/7 a L/8
Madera1 plantaL/20
Forjados de hormigón
Soportes alineados (hasta 7m)Un vano1/22
Vanos continuos1/30
Soportes puntuales (hasta 7m)1/25 a 1/28
Nervados, huecos, reticulares (hasta 20m)1/20 a 1/25 de la longitud en diagonal
Losas alveolares (hasta 17m)L/35
Nervios en doble T (hasta 22m)L/30

Tabla 1: Reglas empíricas para estimar las dimensiones de las partes estructurales (Fuente: [10])

Apoyos y uniones

Una (parte de una) construcción no flota libremente en el aire. Las partes estructurales están interconectadas mediante uniones (o nodos). Y la estructura está conectada al terreno a través de apoyos que transmiten las acciones al mismo.

La esquematización de apoyos/nodos depende de sus posibles grados de libertad. Estos grados de libertad se desarrollan en dos niveles:

• Por un lado, la rigidez traslacional mide la resistencia del apoyo a los desplazamientos.

• Por otro lado, la rigidez rotacional mide la resistencia del apoyo a la rotación.

Un apoyo siempre limita al menos un grado de libertad. En un plano bidimensional [1], un soporte puede tener un máximo de 3 grados de libertad: dos traslacionales y uno rotacional (Figura 4).

The three degrees of freedom in a two-dimensional flat plane illustrated with a rectangle

Figura 4: Los tres grados de libertad en un plano bidimensional ilustrado con un rectángulo (Fuente: [11])

Jugando con la rigidez traslacional y rotacional, podemos distinguir diferentes apoyos (Figura 5).

• Articulado, de rodillos y fijo son los apoyos más utilizados. Tanto la rigidez traslacional como la rotacional son importantes aquí.

• Para clasificar las uniones, normalmente solo se utiliza la rigidez rotacional.

      o Las uniones con rotación libre se denominan uniones articuladas.

      o Las uniones en las que la rotación está impedida, se denominan uniones rígidas, fijas o continuas.

      o Las uniones en las que la rotación está parcialmente restringida se denominan uniones semirrígidas.

Mechanical representation of various supports/joints in accordance with their translational and rotational stiffness

Figura 5: Representación mecánica de varios apoyos de acuerdo con su rigidez traslacional y rotacional (Fuente: [9])

Al crear un modelo de análisis estructural, debemos por lo tanto, esquematizar los apoyos y las uniones de tal manera que se aproximen lo más posible al comportamiento real. En la Figura 6 se puede observar la misma construcción que en la Figura 1, pero esta vez se muestran los apoyos y las uniones junto con su respectiva esquematización. Por ejemplo, el apoyo izquierdo del modelo arquitectónico se traduce en un apoyo de rodillos en el modelo de análisis. Así mismo, la placa de anclaje flexible del pilar se traduce en un apoyo semirrígido, y así sucesivamente.

Schematic of the supports and joints in a structure

Figura 6: Esquema de los apoyos y uniones en una estructura

La Figura 7 muestra imágenes de apoyos reales y sus esquemas asociados.

Ejemplos de apoyos:

A neoprene strip is placed between a pre-slab and a load-bearing wall

 

 

 

 

Se coloca una banda de neopreno entre una prelosa y un muro de carga. La banda de neopreno asegura que la prelosa pueda tener pequeños movimientos horizontales.

Schematization: roller support

 

 

Esquematización: apoyo de rodillos (Fuente: [2])

Both translational and rotational displacements are prevented in this support

 

 

 

 

En este apoyo se impiden tanto los desplazamientos de traslación como los de rotación.

Schematization: built-in

 

 

 

Esquematización: personalizada (Fuente: [4])

The four bolts ensure that this support can develop a specific moment resistance.

 

 

 

 

Los cuatro tornillos aseguran que este apoyo pueda desarrollar una resistencia a momento específica. Desafortunadamente, esta resistencia no es de la misma magnitud que un soporte personalizado.

Schematization: semi-fixed support

 

 

 

Esquematización: soporte semifijo (Fuente: [6])

Only in bridges, you can encounter supports in their purest form. This example is a pinned support.

 

 

 

 

Principalmente en los puentes se pueden encontrar apoyos en estado puro. Este ejemplo es un apoyo articulado. Se evitan los desplazamientos, pero la barra unida al apoyo puede girar sin restricción.

schematization

 

 

 

Ejemplos de uniones:

Classic bolted beam-column connection with a haunch

Unión clásica viga-pilar atornillada con cartela. La cartela proporciona una rigidez rotacional adicional.

Schematization: rigid node

 

 

Esquematización: nudo rígido (Fuente: [3])

Beam-column connection in concrete where a console supports the beam.

 

 

 

 

Unión viga-pilar en hormigón en la que una ménsula soporta a la viga. Por lo general, esta junta no puede transferir momentos.

Schematization: hinged node

 

 

Esquematización: nodo articulado (Fuente: [5])

A beam-beam connection in concrete. Also called a corbel.

 

 

 

 

Una unión viga-viga en hormigón. También llamada apeo. Esta unión no puede transferir momentos.

Schematization: hinged node

 

Esquematización: nodo articulado (Fuente: [7])

A bolted beam-column-beam connection without haunches.

 

 

 

 

Unión atornillada viga-pilar-viga sin cartelas. Esta unión tiene una rigidez rotacional específica pero no de la misma magnitud que si estuvieran presentes las cartelas.

Schematization: semi-rigid node

 

 

Esquematización: nudo semirrígido (Fuente: [8])

Si un cierto grado de libertad (traslacional o rotacional) es libre o fijo, el modelo de análisis estructural del apoyo se determina rápidamente ya que se trata de un todo o nada. Pero con los muelles de traslación y los muelles de rotación, la historia es diferente. Hay varias formas de determinar el valor de la rigidez para esos muelles de traslación y rotación dentro del análisis estructural. Sin embargo, esto va más allá del alcance de este artículo.

2 Fuente: https://www.predalco.be/wp-content/uploads/2020/02/banner-download.jpg

3 Fuente: https://sigmastructureskochi.blogspot.com/2019/12/

4 Fuente: onbekend. Foto wordt gebruikt op buildsoftsupport.com

5 Fuente: https://structville.com/wp-content/uploads/2020/07/corbel-3.jpg

6 Fuente: https://www.joostdevree.nl/bouwkunde2/jpgs/staalverbinding_bout_voetplaat_www_dillen_com.jpg

7 Fuente: onbekend. Foto wordt gebruikt in andere niet-BuildSoft publicaties en op buildsoftsupport.com

8 Fuente: https://www.bz-bouwtechniek.nl/images/prefab%20staalconstructies/Verbinding%204.jpg

Aplicación práctica: modelo de análisis estructural en Diamonds

Apliquemos el conocimiento en Diamonds, nuestro principal software de análisis estructural. Vamos a crear el modelo de análisis estructural para el segundo pórtico de la sala de abajo.

steel hall design

Las dimensiones de los ejes del sistema son las siguientes:

• Luz: 12m

• Altura del pilar: 6m

• Pendiente de la cubierta: 15°

Para comprender mejor dónde están exactamente los ejes del sistema, los dibujamos en la imagen:

steel hall design

 

A continuación, debemos asignar secciones a los ejes del sistema. En base a la Tabla 1, podemos hacer una primera estimación:

• Pilares: 6000 mm / 20 = 300 mm > HEA 300

• Vigas: 6000mm/ 20 = 300mm > IPE 300

• Cartelas: longitud 1m y canto igual al canto del IPE a la que se une la cartela

• Apoyos: asumir articulados

• Uniones: uniones fijas (por la presencia de la cartela). Las uniones (vinculaciones interiores) en Diamonds son fijas por defecto.

Para generar rápidamente un pórtico, utilizamos el asistente de estructura.

structure wizardbuildsoft diamonds (wizard: portal frame)buildsoft diamonds (releases at bar ends)diamonds software

 

El pórtico se muestra en una representación alámbrica en la imagen de arriba: solo las líneas del sistema son visibles. Si solicita una representación sólida, las dimensiones de la sección se generan y se adjuntan a las líneas del sistema. Como resultado, esta representación no se parece a la construcción real (= modelo arquitectónico):

• Las vigas y las pilares no parecen estar bien alineadas.

• La unión viga-viga en la cumbrera tampoco parece conectar bien.

• Las cartelas se superponen en la cumbrera (esto se puede ver incluso en la estructura alámbrica).

Pero estas cosas son normales. Son el resultado de esquematizar un modelo arquitectónico (que no es adecuado para los cálculos) a un modelo de análisis estructural (que sí es adecuado para los cálculos).

structural analysis model in diamonds

 

Fuentes en este artículo: [7], [9], [10], [8], [11].

Más conocimientos para sus necesidades de aprendizaje

Si le resultó interesante este artículo sobre los conceptos básicos de un modelo de análisis estructural, puede consultar uno de nuestros artículos de blog anteriores. En este artículo del blog repasamos los 5 pasos imprescindibles a seguir para el diseño de cualquier estructura. Además, también hemos escrito sobre esto en el blog de The Institution of Structural Engineers. Consulte nuestras 5 tácticas para convertirse en un ingeniero estructural exitoso.

Puede ampliar su conocimiento de Diamonds leyendo otro artículo de blog para descubrir por qué nuestro software Diamonds puede aumentar significativamente su productividad. ISi prefiere ver contenido en video, puede visualizar los videos instructivos en nuestro canal de YouTube.

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Fuentes:

1. Seward, D. (2022). Understanding Structures (4Rev Ed). Palgrave.

2. Leusen, V. B., & Dingerdis, N. C. (2003). Bouwkunde sterkteberekenen basiskennis (1ste editie). Noordhoff.

3. Van Leusen, B., & Dingerdis, N. C. (1996). Sterkteberekenen 2. Hout, staal, steen. Educatieve Partners./p>

4. Oosterhoff, J. (2013). Kracht plus vorm (2de editie). Bouwen Met Staal.

5. Snijder, H. H., & Steenbergen, H. (2011). Krachtswerking (1ste editie). Bouwen Met Staal.

6. Barendsz, MA, Eldik, V. C. H., Hamerlinck, A. F., Hollander, D. J. P., Odenhoven, M. V., Roosendaal, J., & Snijder, H. H. (2019). Hallen: Kenmerken en constructiesystemen van stalen hallen en het ontwerp van een éénbeukige geschoorde hal volgens Eurocode 3 (Dutch Edition). Bouwen met Staal./p>

7. Braam, R., & Lagendijk, P. (2010). Constructieleer gewapend beton (7de editie). Vrije Uitgevers, de.

8. Stark, J., & Wardenier, J. (2014). Knopen (1ste editie). Bouwen Met Staal.

9. Dicke, D. (1991). Stabiliteit voor ontwerpers (2e druk). Delftse U.M.

10. Vuistregels voor het ontwerpen van een draagconstructie. (2013, 20 november). Wiki BK TU Delft. Geraadpleegd op 19 januari 2021, van http://wiki.bk.tudelft.nl/mw_bk-wiki/images/1/12/Vuistregels.pdf

11. Hanaor, A. (1998). Principles of Structures. Blackwell Publishing.